「虚数」と「複素数」の違いとは?分かりやすく解釈

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「虚数」と「複素数」の違い違い
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この記事では、「虚数」「複素数」の違いを分かりやすく説明していきます。

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「虚数」とは?

「虚数(きょすう)」とは「2乗したら0未満の実数になる想像上の数」を意味していて、英語では“imaginary number”と呼ばれるものです。

「虚数」は英語で「想像上の数字」と表現されているように現実には存在しない数字ですが、「虚数」を仮定することで計算が便利になり、平面上のすべての座標を表現できる利点があります。

「虚数」の典型的なものとして、「2乗したら-1になる虚数単位iで表される数」があります。

すなわち、「i×i=-1」と定義されている想像上の数字が虚数iなのです。

「複素数」とは?

「複素数(ふくそすう)」とは、「2や6などの実数とiや8iといった虚数を組み合わせたもの」を意味している数学用語です。

「複素数」は一般的に、「□+○i」のような形で表現されています。

「複素数」に虚数のiをかけた後の点が、iをかける前の点を「原点を中心にして反時計回りに90度回転させた座標」になるという定義があります。

「虚数」と「複素数」の違い!

「虚数」「複素数」の違いを、分かりやすく解説します。

「虚数」「複素数」はどちらも「2乗したら0未満の数になる現実には存在しない虚数iと関係がある数」のことですが、「虚数」というのは「2乗したら0未満の実数になる数そのもの・2乗したら-1になる虚数単位iで表されるもの」を意味しています。

「虚数」に対して「複素数」というのは、「虚数(i)だけではなくて、実数と虚数を組み合わせたもの」を意味しているという違いを指摘できます。

例えば、「i, 3i, 10i」などは「虚数」ですが、「5+10i, -80-5i, 8-9i」などは「複素数」になるという違いがあるのです。

まとめ

「虚数」「複素数」の違いを説明しましたが、いかがだったでしょうか?

「虚数」とは「2乗したら0未満の実数になる想像上の数・2乗したら-1になる虚数単位iで表される数」を意味していて、「複素数」「1や6といった実数とiや3iといった虚数を組み合わせたもの・□+○iのような形で表されるもの」を意味している違いがあります。

「虚数」「複素数」の違いを詳しく知りたい時は、この記事をチェックしてみてください。

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