「誤差」と「残差」の違いとは?分かりやすく解釈

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「誤差」と「残差」の違い違い
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この記事では、「誤差」「残差」の違いを分かりやすく説明していきます。

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「誤差」とは?

「誤差(ごさ)」とは、「統計学において実際に観測した数値と真の値の差」のことを意味している概念・用語です。

「誤差」という統計用語は、「求めようとする真の回帰式(理論的な回帰式)から算出される値と実際に観測されたデータとの差」を表しているのです。

真の値を求める真の回帰式は理論的な式として仮定されているものなので、厳密にいうと「誤差」は計算では求めることはできません。

「残差」とは?

「残差(ざんさ)」とは、「統計学において実際に観測した数値と推定された回帰式(回帰分析)で予測した数値の差」のことを意味している概念・用語です。

「残差」という統計用語は、「統計で回帰式にデータを代入して得られた数値Y1と実際に観測して得られた数値Y2の差(回帰残差とも呼ばれる差)」のことを意味しているのです。

「残差」には、「残差の総和は0になる・説明変数Xと残差Yの積和は0になる」という特徴があります。

「誤差」と「残差」の違い!

「誤差」「残差」の違いを、分かりやすく解説します。

「誤差」「残差」「統計学における実際の観測データと数式で予測されていたデータの差」という意味では共通していますが、「誤差」というのは「実際に観測した数値と真の値(真の回帰式で求められる値)の差」を意味しています。

実際には計算できない「真の値・真の回帰式」を前提にする「誤差」に対して、「残差」というのは、「統計学において実際に観測したデータと推定された回帰式・回帰分析で予測したデータの差」を意味しているという違いがあります。

そのため、「誤差」「計算で求められない特徴」を持っていますが、推定された回帰式に数値を代入して求める「残差」「計算で求められる特徴」を持っている違いを指摘できます。

まとめ

「誤差」「残差」の違いを説明しましたが、いかがだったでしょうか?

「誤差」とは「統計学において実際に観測した数値と真の値の差(計算では求められないもの)」を意味していて、「残差」「統計学において実際に観測した数値と推定された回帰式・回帰分析で予測した数値の差(計算で求められるもの)」を意味している違いがあります。

「誤差」「残差」の違いを詳しく知りたい時は、この記事をチェックしてみてください。

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